直线y=2x-2与抛物线x^2=2py相切,用求导的方法求出抛物线方程

发布网友发布时间：2024-05-14 03:48

共1个回答

热心网友时间：2024-12-03 19:03

解：设抛物线上的切点是(a,b)
∵直线y=2x-2与抛物线x^2=2py相切
==>(a^2/(2p))'=2，a^2=2pb
==>a/p=2，b=a^2/(2p)
==>a=2p，b=2p
∴抛物线上切点的坐标是(2p,2p)
∵抛物线上切点也是切线y=2x-2上的点
∴2p=2(2p)-2
==>2p=2
==>p=1
故所求抛物线的方程是x^2=2y。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com