...圆柱,中间挖一个最大的长方体,求这个零件的表面积和体积

发布网友发布时间：2024-05-14 03:36

共4个回答

热心网友时间：2024-07-18 21:45

您好：
是沿圆柱的轴向挖吗。算起来比较烦，照规矩做。我不怕麻烦做，请你也耐心看。
（一）原表面积：侧面积加上下底：
（4cm×2×3.14×4cm）+（4cm）²×3.14×2
＝100.48cm²+100.48cm²＝200.96cm²
（二）原体积：底面积乘高：
（4cm）²×3.14×4cm＝200.96cm³
（三）挖去长方形的高为4厘米，宽和长是4√2厘米＝4厘米×1.4142＝5.6568厘米
表面积增加了：5.6568cm×4×4cm＝90.5088cm²
表面积减少了：（5.6568cm）²×2＝63.998772cm²
答：挖空后的表面积：（200.96＋90.5088-63.9988）cm²＝227.47cm²
答：挖空后的体积：
200.96cm³-［（5.6586cm）²×4cm］＝200.96cm³－127.9975cm³＝72.9625cm³
祝好，再见。

热心网友时间：2024-07-18 21:45

半径是4厘米的圆内接正方形面积
4X8=32平方厘米
所以体积是
32X4=128立方厘米

表面积该是内接四边形周长乘以高加两个底面积
32+32+90.496

热心网友时间：2024-07-18 21:40

体积128立方厘米，表面积154.51平方厘米。
挖出的长方体底的边长是8除以根号2。
体积：8除以根号2乘以8除以根号2是长方体底面积，再乘以高4就是长方体体积128立方厘米。
表面积：两个底面积加上4个侧面积就是表面积154.51平方厘米。

热心网友时间：2024-07-18 21:42

看圆柱体的底面。（有一个定理不需要在解决问题时推证：圆内最大矩形是圆内接正方形）。
所以，内接正方形的对角线就是圆直径8㎝。于是，正方形的边长就是4√2㎝。
圆柱体的高4㎝，就是最大长方体的高。
往下自己可以完成的。
顺祝学祺！