六人站成一排,要求甲不站左端,乙不站右端,有多少种站法

发布网友发布时间：2024-05-13 22:23

共4个回答

热心网友时间：2024-07-09 00:58

这里的“因为不懂就注册”提供的两种排除法都很好，我再添一种非排除法：
先排甲乙外的四个人，共有24种排法。然后甲再去，然后有两种情况：
一种是甲站在不是最左边的四个空位里，那就是24×4=96，最后乙再去，那么有五个空位可选(除了最右边都是)，最后就是96×5=480种；
还有一种情况是甲站在那四个人的最左边，然后这时乙也只能站在他的左边，那么就是再加1×24种。
最后是：480+24=504种

热心网友时间：2024-07-09 00:59

6*5*4*3*2*1-5*4*3*2*1-5*4*3*2*1+4*3*2*1（全排列-a甲在左端的情况-b乙在右端的情况+c甲在左端乙在右端的情况）,之所以最后要加上是因为c在a,b中个出现了一次
方法2：按照概率论甲在左端乙不在右端的概率p1=1/6*4/5=4/30,乙在右端甲不在左端的概率为
p2=1/6*4/5=4/30,甲在左端乙在右端的概率为p3=1/6*1/5=1/30
所以甲不在左端,乙不在右端的概率p=1-4/30-4/30-1/30=21/30
所以共有站法n=全败类*p=720*21/30=504

热心网友时间：2024-07-09 00:59

共有504种
a66-2*a55+a44=504
6人随便站共a66，减去甲在左端的a55，在减去乙在右端的a55，又因为同时甲在左且乙在右记了2次，所以再加一个a33，即为所求。

热心网友时间：2024-07-09 01:00

根据条件得知甲乙各有5种站位，其他4人有6种。6×6×6×6×5×5=32400