四边形ABCD面积最小值

发布网友发布时间：2024-05-11 19:04

共2个回答

热心网友时间：2024-05-11 19:48

设S(△COB)=x,S(△AOD)=y
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO
y:9=4:x
xy=36
所以当x=y=6，ABCD是等腰梯形，AB‖CD时，S(△COB)=S(△AOD)，x+y取最小值12
四边形ABCD面积的最小值为4+9+12=25

热心网友时间：2024-05-11 19:42

设上面为x,下面为y,则x:4=9:y.===>xy=36.S=x+y+13≥13+2√(xy)=13+12=25.等号仅当x=y=6时取得，故Smin=25.

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