双曲线的一条渐近线与椭圆相交于点,若,则椭圆的离心率为( )A、B、C...
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发布时间:2024-05-11 18:52
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时间:2024-06-11 09:21
先根据双曲线,得出它的一条渐近线方程为:,其倾斜角为,从而得到又,故可得点的坐标,将的坐标代入椭圆方程得从而求出椭圆的离心率.
解:根据双曲线,得出它的一条渐近线方程为:,其倾斜角为,设这条渐近线与椭圆相交于点,则且,故可得点的坐标为.代入椭圆方程得:,或(不合,舍去)椭圆的,,,则椭圆的离心率为.故选.
本小题主要考查椭圆的简单性质,双曲线的简单性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,化归与转化思想.属于基础题.