...直角坐标系中的上下,左右移动时,函数解析式y=kx+b会有何变化...
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发布时间:2024-05-10 18:40
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热心网友
时间:2024-07-27 02:57
这题考察的是有关一次函数的相关知识。
式子中k为直线斜率,b为直线与y轴相交得到的截距。
可以这样求解,设点N(m,0),N(0,n)分别是直线与x,y轴的交点,分别代入y=KX+b,分别得到方程:Km+b=0和b=n,可以得到k=(-b)/m=(-n)/m;b=n,则解析式变为y=(-n/m)X+n,根据直线解析式相关概念可以知道,式子中k为斜率,他的值是直线与X、Y轴相交得到的直角三角形的两条边之比,为即n/m的绝对值,当直线穿过1、3象限的时候K为正值,直线穿过2、4象限的时候k为负数。或者说斜率即为直线与坐标轴相交所得夹角的正切函数,也就是说在平移的过程中K是一定值,不会发生改变。
因此当直线上下平移时,N点坐标发生改变为(0,n+a)或(0,n-a),其中a为直线的平移量,因为直线过N点代入方程分别得到上移直线y=(-n/m)X+n+a和下移直线y=(-n/m)X+n-a,当直线左右平移时,M点坐标发生改变为(m+a,0)或(m-a,0)将M点向右平移后的坐标(m+a,0)和k=(-n)/m代入y=kx+b得到b=-k(m+a)=(n/m)(m+a)=n+(n/m)a=n+ka则直线方程变为y=Kx+(n+ka)=k(x+a)+n,同理可得直线向右平移时的直线解析式y=k(x-a)+n
归纳如下:
直线在向上平移a个单位时,直线在y轴上的截距加a,直线在向下平移a个单位时,直线在y轴上的截距减a即:
当直线上移a个单位时,解析式变为y=kx+(b+a)
当直线下移a个单位时,解析式变为y=kx+(b-a)
直线在向左平移a个单位时,直线在X轴上的截距减a,直线在向右平移a个单位时,直线在X轴上的截距增加a即:
当直线左移a个单位时,解析式变为y=k(x-a)+b;
当直线右移a个单位时,解析式变为y=k(x+a)+b;
热心网友
时间:2024-07-27 02:58
上加下减,左加右减。
上移1个单位:解析式y=k(x+1)+b
下移1个单位:解析式y=k(x-1)+b
左移1个单位:解析式y=kx+b+1
右移1个单位:解析式y=kx+b-1