r(a)= r(b),为什么是错的?

发布网友发布时间：2024-05-10 18:48

共2个回答

热心网友时间：2024-06-06 19:13

您的问题涉及到了抽象代数r(a)和r(b)可能是表示矩阵A和B的秩，也可能是表示向量a和b的秩，但这些概念在不同的上下文中意义不同。
如果您指的是矩阵的秩，那么r(a)=r(b)表示矩阵A和B有相同的秩。这并不一定是错的，但需要根据具体的情况来判断。例如，如果A和B是同阶的方阵且具有相同的行列式，那么它们就有相同的秩。
如果您指的是向量的秩，那么r(a)=r(b)表示向量a和b有相同的秩。这也不一定是错的，但需要根据具体的情况来判断。例如，如果向量a和b是同维的且具有相同的转置，那么它们就有相同的秩。
总之，r(a)=r(b)是否错误取决于具体的情况和上下文。如果您能提供更多的信息或背景，我可以为您提供更准确的答案。

热心网友时间：2024-06-06 19:19

对于AB的秩来讲，分为下面两个角度，
1、AB的列向量可以由A的列向量表示，说明A的列向量秩大于等于AB的列向量秩，但是AB并不改变A行向量的数目及其相对位置，所以[A AB]和[A A]在秩的角度等价。
2、AB的行向量可以由A的行向量表示，说明AB行秩小于等于A的行秩，既然是行秩，则AB的秩大小和行向量相对位置可能会发生变化，所以b选项不对，如果改成

r([A BA])=r(A),（其中A和AB是上下分布的分块矩阵（A在上AB在下））则正确