为什么f(x)连续,f'(0)存在,就能推出f(0)=0?

f(x)为偶函数且f'(0)存在,怎么证明f'(0)=0?1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?百度网友a59f47f 2014-11-04 · TA获得超过323个赞 知道小有建树答主 回答量:458 采纳率:0% 帮助的人:295万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对...

f（x）/x的极限存在的意思就是说是一个常数，不是无穷。x->0时分母=0 如果此时f(x)->a a不是0的话，则结果a/0->∞的，也就是极限不存在，矛盾了。所以x->0的时候f(x)->0的，因为连续。所以f(x)=0 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无...

简单分析一下，答案如图所示

"f'(0) = 0" 仅仅说明函数 f(x) 在 x = 0 处的导数为零，并不能确保函数 f(x) 在其他点上的导数存在。换句话说，仅仅知道 f'(0) = 0 不足以说明 f'(x) 在整个定义域上都存在。类似地，"f''(0) 存在" 只能证明函数 f(x) 在 x = 0 处具有二阶导数，但不能确定在其他点...

不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...

C是不成立的，比如你令f(x)=x，显然这个函数是在x=0处连续的，但是在x=0这一点f(x)的导数f '(0)=1 极限lim(x趋于0) f(x)/x 存在，这只能说明f(0)=0，如果f(0)不等于0的话，那么在x趋于0时，极限f(x)/x是一定不存在的 所以A选项是正确的 ...

证明:若f'(x0)≠0，则f'(x0)>0(或<0)在x0的某个邻域内，f(x)单调增加(或单调减少)，因此x0不是极值点，与已知矛盾，所以f'(x0)=0.

很简单嘛 f（x）/x的极限存在的意思就是说是一个常数，不是无穷 x->0时分母=0 如果此时f(x)->a a不是0的话，则结果a/0->∞的，也就是极限不存在，矛盾了 所以x->0的时候f(x)->0的，因为连续 所以 f(x)=0 打字不易，如满意，望采纳。

f(0+0)=f(0)*f(0), f(0)=0 or 1因为f(x)连续，所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f(0)-1)，任取x，此式应趋向于0，因此f(0)=1（这段你要证明的话用极限定义，不要先取前面的趋向于f(x)(f(0)-1)）随后，...

（x0）=0。所以这是充分条件；2.但是当f ’(x0)=0，导函数不一定两端有一正一负的情况（如下图），所以这种情况下，原函数f（x）的单调性是没有改变的。所以不存在有极值情况。所以这是不必要条件。综上所述，当f'(x0)存在 ，f(x)在x0处有极值，是 f'(x0)=0 的充分不必要条件。