初一寒假生活数学题 123+234+345+567+。。。101112

发布网友发布时间：2024-05-10 04:21

共3个回答

热心网友时间：2024-06-06 16:34

n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]=4n(n+1)(n+2) ，
所以 1*2*3+2*3*4+。。。+10*11*12
=1/4*[(1*2*3*4-0*1*2*3)+(2*3*4*5-1*2*3*4)+....+(10*11*12*13-9*10*11*12)]
=1/4*(10*11*12*13-0*1*2*3)
=10*11*12*13/4
=4290 。

（一般地，有 1*2*3+2*3*4+....+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 。）

热心网友时间：2024-06-06 16:32

4290
你少写了一个4*5*6
正常算就行啊前五个分别是6+24+60+120+210=420
后五个合并一下同类项8*（42+63+90）+10*11（12+9）=3870
总计4290

热心网友时间：2024-06-06 16:39

我非常赞同上面二位的意见

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初一寒假生活数学题 1*2*3+2*3*4+3*4*5+5*6*7+。。。10*11*12

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