为什么导数大于零是增函数,二阶导数小于零是凹函数

发布网友发布时间：2024-05-12 11:21

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热心网友时间：2024-06-02 15:54

导数大于零是增函数，二阶导数小于零是凹函数，这些结论都是基于导数的定义和性质得出的。
首先，导数是函数在某一点的变化率，它描述了函数在该点附近的局部变化趋势。当导数大于零时，函数在该点附近是递增的，因为函数在该点附近的变化趋势是向上的。
其次，二阶导数也是函数在某一点的变化率，它描述了函数在该点附近的局部变化趋势的加速度。当二阶导数小于零时，函数在该点附近的加速度是向下的，这意味着函数在该点附近的局部变化趋势是先递增后递减的，因此是凹函数。
综上所述，导数大于零是增函数，二阶导数小于零是凹函数，这些结论都是基于导数的定义和性质得出的。