长方体过同一个顶点的三个面的面积分别是3,6,18则这个长方体的体积...

发布网友发布时间：2024-05-12 10:56

共3个回答

热心网友时间：2024-05-29 08:33

设这个长方体的相交于同一个顶点的三条棱的长分别是a、b、c，则依题意可知，
ab=3，bc=6，ac=18，
ab×bc×ac=3×6×18=324
即（abc）²=324
abc=√324=18
所以，这个长方体的体积是18。

热心网友时间：2024-05-29 08:33

由题意可知:

长X宽=3

长X高=6

宽X高=18

三式相乘得:

(长Ⅹ宽Ⅹ高)^2=324

∴长X宽X高=18

即:这个长方体的体积是18。丨

热心网友时间：2024-05-29 08:36

设长方体的长宽高分别为a，b，h
过同一顶点的三个面就是三个不同的面，所以ab=18，ah=6，bh=3，把三个式子两边相乘，得
ab×ah×bh=18×6×3，a²b²h²=（abh）²=324
所以体积V=abh=18

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