一道高二数学题目 二项式定理

N=C(m,2)+C(n,2)*2^2=m(m-1)/2+n(n-1)*2将m=11-n带入对称轴为x=23/8当n=3时，x^2系数最小为N=4*3^2-23*3+55=22此时m=5 n=3f(x)=(1+x)^5+(1+2x)^3奇数项系数和C(5，1)+C(5，3)+C(5，5)+C(1，3)*2+C(3，3)*2^3=5+10+1+3*2+1*8=30...

二项展开式的通项公式(a+b)^n展开式中的第r+1项是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项C（n，r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标，次方的意思 例如：（X+1）⁴=C（0，4）X⁴+C（1，4）X ³...

(7^(2n+1)+14p+2^(2n+1))+(7^(2n+1)+14q-2^(2n+1))=14*7^(2n)+14(p+q)能被14整除 因为二项展开中间那些都可以写成14的倍数，所以写成了14p，14q，p，q为整数

1.当n=1或2时，明显成立。当n≥3时，证明如下。（n+1）＾n-1 =C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1 =C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n 对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍，...

(1+3x+3x2+x3)4=[(1+x)^3]^4=(1+x)^12 系数最大的项是C(6,12)x^6=12*11*10*9*8*7/6!=924x^6

5个因式(x^2+3x+1)x^1的项只能是其中一个因式取3x项，另4个因式取常数项1.这样的话共有5项3x,因此为15x 即一次项x的系数是15.

(a²+1)^4 第i项是C(4,i)最大那项是C(4,2)也就是书中所说的T3

设(x-1)^10=a1·x^10+a2·x^9+a3·x^8+...+a11 则我 要求 a1+a3+a5+...+a11 令x=1 则a1+a2+a3+...+a10+a11=0 令x=-1 则a1-a2+a3+...-a10+a11=2^10 两式相加除 2 a1+a3+...+a11=2^9=512 类确定展 式 各种系数（比 总系数 、奇数项系数 、偶数项系数 ）都...

根据二项式定理展开,有18项,前17项中都有因数7,末项为1,所以2^51除以7余数为1。51=49+2 51^51=(49+2)^51 展开式共有52项，前51项中都有因数49，末项为2^51,前51项和能被7整除，而2^51除以7余数为1，所以 51^51-1能被7整除。（2）3^2n+3-24n+37=9^n+3-24n+37=（8+1）^...

C2 1指从2个元素中取1个元素有几种可能情况 计算为 2！/{1！×（2-1）！}=2 n！（感叹号是指从1，2，3一直乘到n的运算） 想了解的话借高二的书 排列与组合那章，高考中的概率题一般都跟这个有关 不然就是列举法 二项式系数只是指C2 0 C2 1 这些 不是我们平常见的方程中的系数（这些...