定积分……
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发布时间：2024-05-11 22:08
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时间：2024-05-16 02:49
积分公式表：
1、∫kdx=kx+C(k是常数)。
2、∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。
3、∫=ln|x|+Cx1。
4、∫dx=arctanx+C21+x1。
5、∫dx=arcsinx+C21x。
6、∫cosxdx=sinx+C。
7、∫sinxdx=cosx+C。
8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。
9、∫secxtanxdx=secx+C。
10、∫cscxcotxdx=cscx+C。
11、∫axdx=+Clna。
12、[∫f(x)dx]'=f(x)。
13、∫f'(x)dx=f(x)+c。
14、∫d(f(x))=f(x)+c。
15、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。
16、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
17、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
18、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
19、∫sec^2xdx=tanx+c。
20、∫shxdx=chx+c。
21、∫chxdx=shx+c。
22、∫thxdx=ln(chx)+c。
23、令u=1x2，即∫u=23u+C3312122=3u+C=3(1x)+C12d(1x)2。
24、令u=cosx=2，即∫u=22+C=u+C=cosx+C。
公式种类：
1、不定积分
设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2,不能推出c1=c2。
2、定积分
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
