如何求一个平面的方程?
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发布时间：2024-05-11 22:30
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时间：2024-06-04 14:00
设直线方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c
已知点M1(X1,Y1,Z1)、M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点。
向量M0M、向量M0M1及向量{a,b,c}共面
它们的混合积等于0
也就是由这三个向量组成的行列式等于0
这是一个三元一次方程，就是所求平面的方程
扩展资料：
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。
任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x、y、z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。
两平面互相垂直相当于：A1A2+B1B2+C1C2=0
两平面平行或重合相当于：A1/A2=B1/B2=C1/C2
