...三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得△A1B1...

发布网友 发布时间：2024-05-13 20:28

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热心网友 时间：2024-06-07 13:27

解答：（1）证明：如图，根据旋转变换的性质易知：∠CAD=∠FA1D，
∵∠1=∠2，
∴△ADC∽△A1DF；

（2）解：
（法一）∵CA=CA1=CB=CB1=1，
∵点A、A1、B、B1均在以C为圆心半径为AC的圆上，
∴∠AB1A1=α＝12×30°＝15°；
（法二）如图①，
∵AC=B1C，
∴∠4=∠3，
∵α=30°，∠A1CB1=90°，
∴∠ACB1=120°，
∴∠4=180°?∠ACB12=30°，
∴∠AB1A1=∠CB1A1-∠4=45°-30°=15°；
（法三）如图①，
∵AC=B1C，
∴∠4=∠3，
∵∠CAB=∠CB1A1，
∴∠CAB-∠3=∠CB1A1-∠4，
即∠B1AB=∠AB1A1，
∵∠5=∠B1AB+∠AB1A1，
∴∠5=2∠AB1A1，
∵△ADC∽△A1DF，
∴∠5=α，
∴∠AB1A1=12∠5＝12α＝15°；

（3）解：△A1B1C在平移的过程中，易证得△AC2G、△HB2E、△A2FG、△C2HC、△FBE均是等腰直角三角形，四边形AC2B2F是平行四边形，
∵AB=AC2+BC2=2，
∴当α=45°时，CE=CD=12AB=22，
情形①：当0＜x＜1时（如图2所示），
△A2B2C2与△ABC的重叠部分为五边形C2HEFG，
S五边形C2HEFG=S平行四边形AC2B2F-SRt△AC2G-SRt△HB2E，
∵C2C=x，
∴CH=x，AC2=1-x，B2E=HE=1-x，
∴AG=C2G=22AC2=22（1-x）=22-22x，
∴S平行四边形AC2B2F=AC2?CE=（22-22x）?22=12-12x，
SRt△AC2G=12?AG2=12（22-22x） 2=14x2-12x+14，
SRt△HB2E=12?B2E2=12(1?x)2＝12?x+12x2，
∴S五边形C2HEFG=12-12x-（14x2-12x+已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2011-06-10如图①,将直角边长为 的等腰直角三角形ABC绕其直角顶点C顺...12015-02-10（2014?义乌市）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋...662015-09-24将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转一定的角度到 △ D...102015-02-10已知：如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕着...2011-03-08如图，将含30°角的直角三角尺ABC（∠A=30°）绕其直角...2012-03-05如图，将含30°角的直角三角尺ABC（∠A=30°）绕其直角...12011-05-20如图，将含30°角的直角三角尺ABC（∠A=30°）绕其直角...222012-04-29如图是一个等腰直角三角形ABC,直角边的长度是1,将三角形绕...15更多类似问题 >为你推荐：特别推荐 F.context('cmsRight', [ { 'url':'https://baijiahao.baidu.com/builder/bjh-activity/articlesTask?taskId=1597725&aside=0&footer=true&from=0', 'src':'https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/960a304e251f95caf1c9212bdb177f3e6709526a?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'', }, { 'url':'https://zhidao.baidu.com/activity/dynamic/index?actId=5fs1RngN6dox4A-Xi3WG1g&from=zhidao-pc-rec', 'src':'https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/6a600c338744ebf8b8dfc6a2cbf9d72a6159a785?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'', } ]); 电动车多次降价，品质是否有保障？“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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