一个电话号码前四位数是相同的，后四位数不一样，有多少种？过程要详细

发布网友 发布时间：2022-05-06 16:28

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2023-10-11 23:37

我们可以先确定前四位数字，然后计算后四位数字的排列组合数。
已知前四位数字相同，有4个数字
已知后四位数字不同，有1000个数字
根据排列组合数公式，可计算后四位数字的排列组合数：
1000! = 402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
因为前四位数字相同，所以第一位数字有4种选择，第二位数字只有一种选择（和第一位数字相同），第三位数字有1000种选择，第四位数字有402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000种选择。
所以，一共有1609549040308375094174809735692015942877499456842858530175199641719754049594516082368176833947877619201919954440788784234526667491979234235605295318679778363989698016348295039675294510908754930079118023803981104483499901849988174405673112378585985164225575549751545949348476724183303134591399908049906531559343822941730052741295833852302229636457049669897397390213714586306446671189586675281164829516575414878352999232507471353498238926984544341518138096886346372807712363513189233725571377613124926234444147907205429216864674990438703485393248101914357283068676529793704944525650035120832001046732604109367311910819138543472680657460096614765593125059240852371044979585439714820459859901679637368886267330288323285332744467246214463346187936186835902411603802150465903390913687558718584979780643061413632795605541769951939839813276406893422226408557801598945123000551350461228511047707396137410500800063554140589326446808415872703686043631152077572712456778181028895462165844251568751840895355885904354025107451868586698790251644936329756832640615123559575858073052974686467048716675639119647615016125098489159952020781777657128048749446983970571826326986513211822281196097296612726468841863328147147624469040635134083006065136902161060681933216904575897147732246763591873930360501833308672905832266107079834610729091228303125567432715558608832657393379303973064173470640707998451327443153544601117863820524626208144375952722448554234401205742778108896825378527189842378730292415160336097729753862628980057611287541009883740762483716092545973093990262055834882238616914999096045653387850861691383449509550152921935462755905847709535259600563069241786561039597960888887063617359607544074266105940247198809424775588071440163247558919673244084684919383606567684275537548487422584499843194891634077187277489554570459358629529164492500096746597412575880549714127706599501348875762777125736474080632056493379312060205598777160613932310578276396292609733113153079458411159457284556334024868380010389559454217108786971288995030347063009376880830294522277995300351875712651015395453587639839305123824485803979486804978065845041516117236483556347768114042560728617597828627223767490995992377018968694329604254709618382967140643316920541432327360387985490096922243423614802497084973667636016614760423735935343111757643880111013888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000种不同的电话号码

热心网友 时间：2023-10-11 23:38

首先，前四位可以是九种（0能开头就十种），后面4个数有10×9×8×7种，但第5位不能和前四位相同，所以只有9×9×8×7种，所以总的有9（10）×9×9×8×7＝40824（45360）种。

热心网友 时间：2023-10-11 23:37

我们可以先确定前四位数字，然后计算后四位数字的排列组合数。
已知前四位数字相同，有4个数字
已知后四位数字不同，有1000个数字
根据排列组合数公式，可计算后四位数字的排列组合数：
1000! = 402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
因为前四位数字相同，所以第一位数字有4种选择，第二位数字只有一种选择（和第一位数字相同），第三位数字有1000种选择，第四位数字有402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000种选择。
所以，一共有1609549040308375094174809735692015942877499456842858530175199641719754049594516082368176833947877619201919954440788784234526667491979234235605295318679778363989698016348295039675294510908754930079118023803981104483499901849988174405673112378585985164225575549751545949348476724183303134591399908049906531559343822941730052741295833852302229636457049669897397390213714586306446671189586675281164829516575414878352999232507471353498238926984544341518138096886346372807712363513189233725571377613124926234444147907205429216864674990438703485393248101914357283068676529793704944525650035120832001046732604109367311910819138543472680657460096614765593125059240852371044979585439714820459859901679637368886267330288323285332744467246214463346187936186835902411603802150465903390913687558718584979780643061413632795605541769951939839813276406893422226408557801598945123000551350461228511047707396137410500800063554140589326446808415872703686043631152077572712456778181028895462165844251568751840895355885904354025107451868586698790251644936329756832640615123559575858073052974686467048716675639119647615016125098489159952020781777657128048749446983970571826326986513211822281196097296612726468841863328147147624469040635134083006065136902161060681933216904575897147732246763591873930360501833308672905832266107079834610729091228303125567432715558608832657393379303973064173470640707998451327443153544601117863820524626208144375952722448554234401205742778108896825378527189842378730292415160336097729753862628980057611287541009883740762483716092545973093990262055834882238616914999096045653387850861691383449509550152921935462755905847709535259600563069241786561039597960888887063617359607544074266105940247198809424775588071440163247558919673244084684919383606567684275537548487422584499843194891634077187277489554570459358629529164492500096746597412575880549714127706599501348875762777125736474080632056493379312060205598777160613932310578276396292609733113153079458411159457284556334024868380010389559454217108786971288995030347063009376880830294522277995300351875712651015395453587639839305123824485803979486804978065845041516117236483556347768114042560728617597828627223767490995992377018968694329604254709618382967140643316920541432327360387985490096922243423614802497084973667636016614760423735935343111757643880111013888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000种不同的电话号码

热心网友 时间：2023-10-11 23:38

前四尾数相同可有10种，后四位不同可有10*9*8*7种，共有10*10*9*8*7种（前提是将0也算为一种开头的前四位数，否则应为9*10*9*8*7）

热心网友 时间：2023-10-11 23:38

首先，前四位可以是九种（0能开头就十种），后面4个数有10×9×8×7种，但第5位不能和前四位相同，所以只有9×9×8×7种，所以总的有9（10）×9×9×8×7＝40824（45360）种。

热心网友 时间：2023-10-11 23:39

分析知该题目分两种情况：1.数字降序排列
2.数字升序排列
1.降序：
设八位数的个位为x，则由于后五位连续，该数字可写为
(x
4)(x
4)(x
4)(x
4)(x
3)(x
2)(x
1)x
方程为：
(x
4)
(x
4)
(x
4)
(x
4)
(x
3)
(x
2)
(x
1)
x=10(x
1)
x
不难解出
x=4
号码为
88887654
2.升序：
设八位数的个位为x
4，则由于后五位连续，该数字可写为
xxxx(x
1)(x
2)(x
3)(x
4)
方程为：
x
x
x
x
(x
1)(x
2)(x
3)(x
4)=10(x
3)
(x
4)
不难得出
无解
结果
号码为
88887654
35

热心网友 时间：2023-10-11 23:38

前四尾数相同可有10种，后四位不同可有10*9*8*7种，共有10*10*9*8*7种（前提是将0也算为一种开头的前四位数，否则应为9*10*9*8*7）

热心网友 时间：2023-10-11 23:39

分析知该题目分两种情况：1.数字降序排列
2.数字升序排列
1.降序：
设八位数的个位为x，则由于后五位连续，该数字可写为
(x
4)(x
4)(x
4)(x
4)(x
3)(x
2)(x
1)x
方程为：
(x
4)
(x
4)
(x
4)
(x
4)
(x
3)
(x
2)
(x
1)
x=10(x
1)
x
不难解出
x=4
号码为
88887654
2.升序：
设八位数的个位为x
4，则由于后五位连续，该数字可写为
xxxx(x
1)(x
2)(x
3)(x
4)
方程为：
x
x
x
x
(x
1)(x
2)(x
3)(x
4)=10(x
3)
(x
4)
不难得出
无解
结果
号码为
88887654
35