如何用导数求函数的极大值与极小值?

发布网友发布时间：2024-07-02 21:21

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热心网友时间：2024-07-12 02:10

若 f(x) 的一个原函数为 F(x) = sinx，则 f(x) = cosx,
∫xf′(x)dx = ∫xdf(x) = xf(x) - ∫f(x)dx = xcosx - sinx .
若 f(x) 的一个原函数为 F(x) = sinx · x = xsinx，则 f(x) = sinx+xcosx,
∫xf′(x)dx = ∫xdf(x) = xf(x) - ∫f(x)dx = xsinx+x^2cosx - sinx - xcosx
= x^2cosx + x(sinx-cosx) - sinx.

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