解方程2x^3-1+lnx=0

发布网友发布时间：2024-07-02 22:25

共4个回答

热心网友时间：2024-10-14 03:01

x=0.837958612..........

因为方程已不是有理方程，所以常规方法不可用。
可以采用迭代法。
将方程变为 x=三次根号[(1-lnx)/2] ，
取初值 x0=1 ，那么用 x(n+1)=三次根号[(1-lnxn)/2] 迭代，用不了几次就可得到根。

如果是用科学型计算器，应该这样操作：
先按 1 、= ，(在 ans 中保存数1），
然后按开三次方、（、（、1、-、ln、ans、）、÷、2、），反复按 = 就出来结果了。
（说明：ans 是一个存储器，就是专门用来存储答案的存储器，不同计算器方法不一样，有些计算器上需要按 2ndf 键再按 = ，有些需要按 shift 键再按 = 。）

热心网友时间：2024-10-14 03:01

将等式转化为2x^3=1-lnx,令y=2x^3，y=1-lnx2，在同一坐标系中画出这两个函数的图像，交点的横坐标就是答案，希望能帮到你

热心网友时间：2024-10-14 02:59

2x³+lnx=1，若设2x³+lnx为一个函数，明显这是个增函数，当这个函数值为1时x的值即为方程的解，很明显这个解是个无理数，是解不出确切答案的，最多只能解出个范围，只能无限接近真正的解。
楼上的都是近似解，解是无理数，不能用小数确切表示的。

热心网友时间：2024-10-14 03:02

2x³-1+lnx=0
2x³+lnx-lne=0
2x³+ln(x/e)=0
因为x>0, 所以2x³>0, x/e>0
所以原方程无实数解