(3)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3 = a2 +10a1 ,a5 = 9,求a1

发布网友发布时间：2024-07-02 22:22

共3个回答

热心网友时间：2024-08-31 20:30

由题意得：S3=a1+a2+a3=a2+10a1
∴a3=9a1
∴a3/a1=9=公比²
∵a5=9
∴a3=a5/公比²=1
∴a1=1/9

热心网友时间：2024-08-31 20:31

S3=a1(1+q+q²)=a1(q+10)
1+q+q²=q+10
q²=9
q=±3
a5=a1×q^4=a1×81=9
则a1=1/9

热心网友时间：2024-08-31 20:31

设公比是q
因为S3=a1+a2+a3=a2+10a1
故9a1=a3,即a3/a1=q^2=9
因为a5=a1q^4=81a1
故a1=a5/81=1/9

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