实数大小如何比较?
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发布时间：2024-07-02 12:39
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时间：2024-10-26 11:41
实数大小比较常见方法有：
1.数轴法、
2、倒数法
规律方法：两个无理数的差，被开方数的差相同，因此可取这两个数的倒数，再进行分母有理化，先比较它们倒数的大小，然后再比较它们本身的大小。
3、做差法
规律方法：把两数的差与“0”做比较即可，做差法是最常用的比较方法。
4、作商法
规律方法：当两个含二次根式的数或式（均为正数）都是分式形式时，常用作商比较它们的大小，将它们的商与1做比较。
5、放缩法
原理：不等式的传递性。
规律方法：即把要比较的两个数适当的放大或缩小，使复杂的问题简单化，进而达到比较两个实数的大小的目的。
6、平方法
规律方法:此种方法一般适用于四个无理数两两之和(或差)之间比较大小,且其中两个被开方数的和等于另两个被开方数的和.
7、估算法
规律方法：当要比较的实数含有平方根容易算出时，可考虑使用估算法。
8、根号内比较法
规律方法：对于一些简单的含根号的数字，有时可以直接把数化入到根号里面，然后比较根号内数字的大小即可。
9、分母有理化
规律方法：分母有理化可以看做是倒数法的逆过程。分母被开方数的差相同，利用平方差公式后，所得新的分式分母相同，比较分子大小即可。
