论证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函...

证明：设F(x)=f(x)g(x)（1）若f(x)和g(x)均为偶函数，则有f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)，因此F(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=F(x)，第一问得证 （2）若f(x)和g(x)均为奇函数，则有f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)，因此 F(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][...

【答案】：设f(x)，g(x)都是定义在D上的奇函数．记 F(x)=f(x)·g(x)， x∈D．对于每一个x∈D，有 F(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)=F(x)．所以F(x)是定义在D上的偶函数，即两个奇函数之积是偶函数．类似可以证明其他两个结论．

设t1=2n,t2=2k,t3=2n+1,t4=2k+1，n,k为自然数。则t1,t2为偶数，t3,t4为奇数。t1*t3=2n*2k=2*2kn为偶函数。t2*t4=(2n+1)*(2k+1)=2(n+k+2kn)+1为奇函数。

1、奇偶性的运算法则：两个奇函数的乘积是偶函数，两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。2、运算法则。(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4)两个偶函数...

x)为偶函数；即两个偶函数的乘积为偶函数。偶函数的性质：1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。

两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。奇偶函数的运算：(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

就是奇数个 奇函数的乘积是奇函数 偶数个奇函数的乘积是偶函数 比如 Y=X 则 两个相乘时 为 X²为偶函数 而奇数个 如X³ 则为奇函数

+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以：p(x)是偶函数 2、巳知f(x)，g(x)都是奇函数，求证p(x)=f(x)+g(x)是奇函数 证明：因为：f(x)，g(x)都是奇函数 所以：f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+-g(x)=-p(x)所以：p(x)是奇函数 ...

是的，利用奇函数的性质可以推导出来两个奇函数的乘积是偶函数

函数奇偶性运算：1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。4、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。6、几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是...