两平行平面截半径为5的球,若截面面积分别为9π和16π,则这两个平面间...

两平行平面截半径为5的球，截面为圆，面积分别为9π和16π，则截面半径分别为3和4。过球心作两平行平面的垂直平面，则该平面截半径为5的球，截面是半径为5的圆面；该圆面过半径为3和4两圆的圆心，截得的弦长为两圆的直径6和8。半径为5的圆面的圆心，到弦长为6和8的弦的距离就是圆面圆心到...

由题意得：因为所得圆面的周长分别为6π和8π，所以这两个原棉的半径分别为3和4 根据勾股定理 周长分别为6π圆面到球心的距离为√（5²-3²）=4 周长分别为8π圆面到球心的距离为√（5²-4²）=3 所以这两个截面之间的距离3+4=7 【数学辅导团为您答题 ，质量保证...

解：如图，球O被平行平面所截，由圆M面积=πMA^2=16π得MA=4，圆N面积=πNB^2=9π得NB=3，另已知MN=1，设OM=h、球半径为R，则Rt△OMA中，R^2-h^2=4^2，Rt△ONB中，R^2-(h+1)^2=3^2，联立得方程 h^2+16=(h+1)^2+9，解得h=3，Rt△OMA中，OM=3，MA=4，R=5，...

祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在...

答：球缺的体积公式：若球的半径为R，球缺的高h，底面半径为r，^为平方，则：V球缺 =(1/3)πh²(3R-h)=(1/6)πh(3r²+h²)1）截面都在球心同一侧 根据勾股定理可求得截面半径3和半径4到球心距离分别为4和3 对应球缺高度分别为1和2 V1=(1/6)π*1*(3*9+1)=...

意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等。这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理"。 数学家高斯的故事 高斯(Gauss ...

祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是...

这两个立体图形的体积相等。∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为pi*(r^2-h^2)^0.5^2=pi*(r^2-h^2)2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为pi*r^2-pi*r*h/r=pi*(r^2-h^2)∵pi*(r^2-h^...

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