1乘以2乘以3乘以4... ...乘以1000得数有多少个零?计算有什么窍门...

发布网友 发布时间：2024-06-01 12:24

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2024-06-20 11:33

我给你公式，对于任何的数字n都适用

n!的末尾0的个数=

[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+......+[n/5^x] (其中x趋向无穷大）

1000!末尾有249个0.

我再给出1000！具体数值，可是没有分啊！！

1000！=
402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

热心网友 时间：2024-06-20 11:34

要计算末尾有多少个零，可以这样想。首先把所有的数因式分解，影响答案末尾零的个数的是事实上只有2和5这两个因子。有一组2和5，末尾就有一个零。因此，只要算出因式分解后2和5的次数，就能得出零的个数。又因为2的次数肯定比5高，问题进一步转化为求1000!中含有5因子的个数。

这就简单了：
只含一个5的数：5*1,5*2,...5*200 共200个
含25的数：25*1,25*2,...25*40 共40个
含125的数：125*1,125*2...,125*8 共8个
含625的数：625*1 共1个

所以因式分解后5的次数是：
200+40+8+1=249
(想一想，是不是刚好不重不漏。)

如上所述，2的因子必然大于249。所以最多只有249组2和5，一组(2*5)就一个零，249组自然是249个零。

最终答案就是249。

热心网友 时间：2024-06-20 11:30

当然有啊
先看10的倍数的有多少
然后在看尾数是5的数字有多少就可以了

热心网友 时间：2024-06-20 11:33

一个5可以出现一个零，因为1000个数里面不缺偶数，每个10一个零，其中25相当于2个5，对应2个零，125相当与3个五对应3个零，625对应4个零，具体多少个这么算起来应该不是很难。