凹面镜成像制镜方程式和放大率

发布网友发布时间：2024-06-26 00:14

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热心网友时间：2024-07-12 06:34

凹面镜成像的原理涉及到制镜方程式，它是描述物距（d1）和像距（d2）与焦点（f）之间关系的公式：1/d1 + 1/d2 = 1/f。这个公式表明了光线从物体到焦点的路径与从焦点到像点的路径之和等于焦距的倒数。

放大率是凹面镜成像的重要参数，定义为像距（d2）与物距（d1）之比的负值，即m = -d2/d1。这个负号只是约定，正放大率表示正立的影像，负放大率则表示上下反转。例如，当曲率半径为30厘米的凹面镜，物距为18厘米，物体高度10厘米时，通过计算可以确定影像的位置和大小变化。

光线从物体顶端射向镜心，反射后形成的角度与入射角相等。第二束光线从顶端直达焦点，反射后平行于光轴。这两束光线的交点即为影像的顶点。虽然影像高度h1与物体高度h2不等，但可以通过直角三角形的相似性来分析，即h1/h2 = (d2/d1)。进一步简化这个比例关系，得到的等式为h1/h2 = (d1-f)/f。

为了表达这个关系，我们可以重新整理为制镜方程的另一种形式，即1/d1 * 1/d2 = 1/f，这个方程式展示了凹面镜如何通过控制物距和像距来实现精确的成像效果。