(初中数学)正方形边长为2,E是边AB的中点,点F在边BC上移动,∠EFG=90°...
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发布时间：2024-06-25 07:01
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时间：2024-06-25 07:05
1，建立以D为原点，DC为x轴（正方向为射线DC的方向），
DA为y轴（正方向为射线DC的方向），的直角坐标系。则：
D(0，0)， C(2，0)，A(0，2)，B(2，2)，E(1，2)，F(2，x)。
直线EF的斜率为（x-2），又EF垂直GE，故直线GE的斜率为 -1/（x-2），
G点是直线GE与y轴的交点，故可求出点G的坐标为（0，（2x-3）/（x-2））。
所以直线GF的长 y=根号{4+[(x^2-4x+3)/(x-2)]^2}，其定义域为：(0<=x<2)。
2，当三角形AEP与三角形CFQ相似时，已知角EAP=角FCQ，则：
有两种情况：角AEP=角CQF； 角AEP=角CFQ。
当角AEP=角CQF时，易证GF//AB，则GF=AB=2。
CF=1。
当角AEP=角CFQ时，则AG/AE=2/[x-（2x-3）/（x-2）]，
即2-（2x-3）/（x-2）=2/[x-（2x-3）/（x-2）]，
化简得：3x^2-12x+7=0，
解得：x=2-根号15 /3 ， x=2+根号15 /3 （舍去），
此时GF的长为：8/15*根号15。
所以GF的长为：8/15*根号15 或2，CF的长为：2-根号15 /3 或1。
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时间：2024-06-25 07:05
初几的
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时间：2024-06-25 07:10
设FG=X,GF=Y？？？同学，你写错了吧
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时间：2024-06-25 07:10
设FG=X,GF=Y ？输错了吧，是FQ=X吧
...ABCD的边长为2a,E是BC边上的中点,F在BC边上移动,问当F移动到什么...
3、设HF=CF=x 在直角△ABF中 AB=2a;BF=2a-x;AF=2a+x ∴(2a)^2+(2a-x)^2=(2a+x)^2（根据勾股定理）化简得4a^2-8ax=0 4a(a-2x)=0 ∴4a=0或a-2x=0 ∵a不会为0 ∴a=2x x=o.5a ∴当F从B到C运动到1.5a时，就是BF=1.5a时，F平分∠DAF ...
正方形ABCD的边长为2aE是CD的中点,F在BC边上移动,问当F移动到什么位置...
当BF=3a/2时，AE平分角FAD 因为 正方形ABCD的边长为2a 所以 BC=CD=AD=2a 因为 BF=3a/2 所以 FC=a/2 因为 E是CD的中点 所以 DE=CE=a 因为 AD=2a 所以 AD/DE=CE/FC=2 因为 正方形ABCD中 角D=角C=90度 所以 三角形AED相似于三角形EFC 所以 角FEC=角EAD 因为 角EAD+角AED=90度...
如图1,正方形ABCD的边长为2厘米,点E从点A开始沿AB边移动到点B,点F从...
（1）t秒时，AE=0.5t，BF=0.5t，DH=0.5t∴AE=BF=DH（1分）∵四边形ABCD为正方形∴∠A=∠B=90°，AD=AB∴AH=BE=2-0.5t（3分）∴△HAE≌△EBF（4分）（2）由（1）同理可得Rt△HAE≌Rt△EBF≌Rt△FCG≌Rt△GDH（5分）s＝4?12×0.5t×(2?0.5t)×4（7分）=12t2?2t+4...
如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C别在y轴的...
根据二次函数的性质即可求得结果；②分AB∥QR与BR∥PQ两种情况，根据梯形的性质分析即可.（1）由题意得抛物线的对称轴为 ， 则抛物线顶点的纵坐标为 ∴设抛物线解析式为 ∵图象过点A（0，-2）∴ ， ∴抛物线的解析式为 这条抛物线是由抛物线 向右1个单位长度，向下 个单位长度得...
...M为BC边上一点, AB=BM=10,MC=14,如图1,正方形EFGH的顶点E和点B重合...
(1)5，7；（2）答案见解析；（3） . 试题分析：（1）根据三角形的中位线易求t的值；（2）分5种位置关系分别讨论；（3）可以建立以点B为原点的直角坐标系，表示出这个三角形三个顶点的距离，再用两点间的距离公式表示出各边的长度，然后分两种情况讨论组成关于t的两个方程求解即可。试题解...
已知:如图,正方形ABCD的边长为2a,H是以BC为直径的半圆O上一点,过H...
解：（1）由题意知，AB、CD、EF都与半圆相切， ∴EH=EB，FH=CF，∴四边形AEFD的周长=AE+EH+HF+DF+AD=AE+EB+FC+DF+AD=6a， ∴四边形AEFD的周长是定值，没有变化；（2）∵EO平分∠BEH，FO平分∠CFH， ∴OF⊥EO，∵∠EOB、∠OFC同为∠FOC的余角，∴∠EOB=∠OFC，又∠EBO=∠OCF=90...
如图1,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE...
（1）∵E是BC的中点∴BE=CE∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE∴BE=EF，∴EF=EC；同样，在折叠中，∠B=∠EFA=90°又∵∠C=∠B，∠EFG=∠EFA∴∠C=∠EFG=90°∵EG=EG，∴△ECG≌△EFG∴FG=CG；（2）不会改变．证明：连接EG∵E是BC的中点∴BE=CE∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE∴BE=EF，...
...中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在A...
解：（1）点E，F移动的过程中， 能成为 的等腰三角形此时点的位置分别是： ①E是BA的中点，F与A重合② ；③E与A重合，F是AC的中点。（2）在 和 中 ， ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 。（3） 与 相切∵ ∴ ∴ 即 又∵ ∴ ∴ ∴点O到AB和EF的距离相等∵...
【初二数学几何】如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CF上...
∴△BCD是等边三角形 ∴∠DBC=60º故∠EBF=∠EBD+∠DBF =∠CBF+∠FBD =∠CBD =60º因此△BEF是等边三角形。（3）①当F移动到C时，△BEF将与△BCD重合，其面积达到最大，同样，当F移动到D时，它将与△ADB重合，面积也达到最大。容易算得最大值为√3。②∵AE+CF=2，∴DE+DF...
...正方形abcd的边长为ae为CD的中点点ef在BC边上移动试判断当点f移到...
解：BF=3a/4.理由：延长AE交BC延长线于G，由AE平分∠DAF得：∠GAD=∠GAF，∵ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠GAD=∠G，∴∠G=∠GAF，∴FG=AF，∵DE=CER，∠D=∠ECG=90°，∠AED=∠GEC，∴ΔADE≌ΔGCE，∴CG=AD=a 设BF=X，则CF=a-X，GF=2a-X，在RTΔABF中，AF²=AB...
