y等于2 的X次方加1分之2的X次方。求此函数的反函数

发布网友发布时间：2024-07-02 09:14

共5个回答

热心网友时间：2024-12-07 05:11

y=(2^x)/(2^x+1)的定义域为R，值域为(0，1)，解方程，y(2^x+1)=2^x，(1-y)2^x=y，2^x=y/(1-y)，x=log<2>[y/(1-y)]，∴反函数= log<2>[x/(1-x)]，定义域为(0，1).
(2^x表示2的x次方，<2>表示底数为2)

热心网友时间：2024-12-07 05:12

x=以2为底，y/(1-y)的对数

热心网友时间：2024-12-07 05:12

1/y = (2^x+1)/2^x = 1 + 2^(-x) >1
2^(-x) = 1/y -1
x = -log2 (1/y -1) (0<y<1)

热心网友时间：2024-12-07 05:13

y=2^x/(2^x+1)
y2^x+y=2^x
(1-y)2^x=y
2^x=y/(1-y)
x=log 2 y/(1-y)
.`.y=log 2 x/(1-x)

热心网友时间：2024-12-07 05:14

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