...空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障碍物

发布网友发布时间：2024-06-01 17:38

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热心网友时间：2024-06-02 12:28

（I）根据已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是12，小球遇到第n行第m个障碍物（从左至右）上顶点的概率为P（n，m），可得P（4，1）=C03(12)3=18，P（4，2）=C13(12)3=38
猜想P（n，m）=Cm?1n?1(12)n?1； …（6分）
（II）ξ的可能取值为3，2，1，…（7分）
P（ξ=3）=P（6，1）+P（6，6）=116，P（ξ=2）=P（6，2）+P（6，5）=C15(12)5=516，P（ξ=1）=P（6，3）+P（6，4）=58
分布列为：
ξ 3 2 1 P 116 516 58…（10分）
Eξ=3×116+2×516+1×58=2316． …（12分）

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