无穷大量与无穷小量的关系(老黄学高数第112讲)

无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不du等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷小和无穷大是从极限的角度考虑，指在n→某个点时，数列或函数取值大小，无穷小即趋于0，无穷大即趋于无穷。

关系如下：首先有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。其次，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的。所以两者没有直接对等的关系。简介：若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x...

有界量与无穷小量的积是无穷小量;无穷大极限运算法则:有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量;有界量与无穷大量的积是无穷大量;有限个无穷大量的积是无穷大量;无穷大量与无穷小量的关系:无穷大量的倒数是无穷小量;无穷小量的倒数是无穷大量;

1、无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时。2、函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

（1）变量有极限，只能说明局部有界。错 （2）无穷小量的倒数为无穷大量，前提是此无穷小量不是零，题目中已说明非零。正确 （3）这是无穷小量的一个重要性质哦。正确。（4）无穷小量与无穷大量相乘，其实转化一下就是无穷小量比无穷小量，即0/0型的极限，这是未定式的一种，一般用洛必达法则...

无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。无穷大为数学符号，是一种变量，...

无穷小和无穷大是微积分中用来描述函数在某一点或趋向某一点时的性质的重要概念。它们之间存在密切的关系，通常在研究极限和函数的行为时同时考虑。1.无穷小（Infinitesimal）： 无穷小是指在某一点附近的函数值非常接近于零的数值量。通常用符号 "ε" 或 "δ" 来表示。如果一个函数f(x)在x=a处的...

无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。

无穷小和无穷大是数学中用来描述极限行为的重要概念，它们之间存在密切的关系。让我们分别解释这两个概念，并讨论它们之间的关系。1.无穷小（Infinitesimal）：无穷小是指在极限过程中趋于零的量。它是一个非常小的数，可以表示为ε，δ，dx等。无穷小通常用来描述函数在某一点的变化率或导数。例如，如果...

无穷小量即极限是0；无穷大量即极限是无穷大。如x^2当x趋于0是无穷小；1/x当x趋于0是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的...