(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

发布网友发布时间：2024-06-01 16:52

共5个回答

热心网友时间：2024-06-08 15:25

用matlab

>> syms x y z;expand((x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3)

ans =

3*x^2*y+3*x^2*z+3*x*y^2+6*x*y*z+3*x*z^2+3*y^2*z+3*y*z^2

热心网友时间：2024-06-08 15:25

3*x^2*y+3*x^2*z+3*x*y^2+6*x*y*z+3*x*z^2+3*y^2*z+3*y*z^2

热心网友时间：2024-06-08 15:26

(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x^3+y^3+z^3+3xy^2+3xz^2+3yx^2+3zx^2+3zy^2+3yz^2+6xyz-x^3-y^3-z^3
=3xy^2+3xz^2+3yx^2+3zx^2+3zy^2+3yz^2+6xyz
=xy^2+xz^2+yx^2+zx^2+zy^2+yz^2+2xyz
=(x+y)*(x+z)*(y+z)

热心网友时间：2024-06-08 15:27

上面的几楼都没有化简。
3*(x+y)*(x+z)*(y+z)

热心网友时间：2024-06-08 15:21

有matlab 那就方便了。
如果笔算，那就把原式拆成三个多项式相乘，先算两个，然后再算两个多项式就可以了。结果是
3*x^2*y+3*x^2*z+3*x*y^2+6*x*y*z+3*x*z^2+3*y^2*z+3*y*z^2