一直径为20cm的铁球被一层均匀的冰层覆盖,若冰以0.4立方米/分钟的速度...

发布网友发布时间：2024-06-01 17:10

共2个回答

热心网友时间：2024-06-04 07:58

【俊狼猎英】团队为您解答~
题目说的似乎不太清楚，我是这样里理解的，第一问是求1分钟会融化多少，而第二问是求瞬时的融化速率
1）V0=π(r+R0)^3，V1=V0-0.4
然后求出V1对应的R1
得出的结果就是(R0-R1)/1min
2）求出表面积S=4π(r+r0)^2
瞬时速度就是0.4/S
题目中给的数据有点问题，就不写最终结果了，思路和过程如上所述

热心网友时间：2024-06-04 07:54

V = (4Pi/3) * r^3
冰层厚度为30厘米时，整个球体的半径为20/2+30 = 40cm
dV/dt = 4*Pi*(r^2)*(dr/dt)
-0.4 = 4Pi(0.4^2)*(dr/dt)
dr/dt = -5/(8Pi)
第二问差不多。
用到了微积分里边的隐函数微分法。
Pi代表圆周率。这是我后来想出来的答案，没有和标准答案比较。