求答~ 高数 求解析

首先，解析一下围成的图形。两曲线交点有两个(0,0)，(1,1)当限制x，y取值范围在围成的图形上时，两曲线可以写作 图形上边界：y=√x 和图形下边界：y=x^2 求围成的图形绕ox轴旋转所得的旋转体的体积，思路是：上边界与x轴围成图形绕ox轴旋转所得的旋转体的体积(V上) - 下边界与x轴围...

已知函数f(x)=lnx+m/x(m∈R).（1）当m=e时，求f(x)的极小值；（2）讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数；（3）若对任意b>a>0，[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立，求m的取值范围。(1)解析：当m=e时，f(x)=lnx+e/x，令f′(x)=(x-e)/x^2=0==>x=e；∴当x∈(...

你好 xy+2lnx=y^4两边取导数得 y+xy′+2/x=4y^3y′把点（1,1）代入得 1+y′+2=4y′y′=1 法线斜率为-1/y′=-1 法线方程为y-1=-1（x-1），即y=-x+2 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我...

证明：构造函数： f(x)=tanx - x 其定义域为：(nπ-π/2,nπ+π/2)，n∈Z 考察区间：[nπ,nπ+π/2) 对于确定的n的上述区间内，显然，f(x)连续且可导，又∵ f(nπ) =tan(nπ)-nπ=-nπ2) f(x) =+∞>0 由极限的保号性可得： f(nπ)·f(bn)<0 其中：bn→(nπ+...

分析如下图：先定定义域，分析间断点找铅直渐近线。分析正负无穷大的极限找水平渐近线。提示：求x→0的极限中，此函数不能用洛必达法则，因为若用洛必达求出来的结果既不是实数也不是无穷大，而是极限不存在的话，则洛必达法则不成立。∵|sin(实数)|<=1，无穷小×有界函数=无穷小，所以极限为0。

lim (x-sinxcos2x)/cx^k=1 分子分母同为0 洛必达法则 =lim [1-(cosxcos2x-2sinxsin2x)]/ckx^(k-1)=lim -(-sinxcos2x-2cosxsin2x-2cosxsin2x-4sinxcos2x)/ck(k-1)x^(k-2)=lim (5sinxcos2x+4cosxsin2x)/ck(k-1)x^(k-2)=lim (5cosxcos2x-10sinxsin2x-4sinxsin2x+8...

L'y(x,y)=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，φ(x,y)=0 由上述方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。证明 以三元函数为例，即求目标函数：u=f(x,y,z) 在限制条件：①G（x,y,z）=0 ② H（x,y,z）=...

假设不定积分的结果F(x)=∫cost²dt 那么我们知道定积分的值就是不定积分求出来的结果再用上限-下限 因为上下限为(x,0)所以题目中原式=F(x)-F(0)=∫(x,0)cost²dt 那么该函数求导 =(F(x)-F(0))'而F(0)是一个常数，所以它的导数=0 =F'(x)-0 =F'(x)前面假设F(x...

第一步是分部积分法，第二步是上下限代入求差，后面奇函数，第三步用了 arctan(x)＋arctan(1/x)＝π/2，这是由于 tan(π/2 - arctan(x))＝ 1 / tan(arctan(x))＝1 / x。

第一小问（第二张图）(-无穷，0]上加速单调递减，是凸函数，在(0,2/3]上减速单挑递减，是凹函数，(2/3,1]上加速递减，是凸函数，在(1,+无穷)上加速递增，是凹函数。0，2/3，1是拐点 第二小问（第三张图）小于1时加速递减（图像画不出来）是凸函数，大于1时减速递减，是凹函数，x=1...