怎样知道矩阵可对角化?
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发布时间：2024-06-01 13:59
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时间：2024-06-11 16:17
将矩阵A的特征多项式完全分解， 求出A的特征值及其重数，若k重特征值都有k个线性无关的特征向量，则A可对角化。否则不能对角化。
举例说明：
看这个矩阵是否能对角化，暂且把这个定义成A矩阵。
需要用到一个公式，如下图所示，我们这一步就是直接按照公式套入就可以了。
把上一步得到的结果进行整理，结果是一个行列式。然后按照展开法则进行展开。
得出这个算式的指，也就是这个行列式的特征根。
对这两个根进行讨论，然后求出来基础解系，然后我们根据基础解系来判断是否能够进行对角化。
