等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由。 (要有...
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发布时间:2024-06-03 15:08
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热心网友
时间:2024-06-17 09:00
当然相等。
因为等边三角形中线、角平分线、高线三线合一,且此线即为对称轴,三条对称轴的交点,也是三条角平分线交点,角平分线上的点到角的两边距离相等,所以该点到三边距离两两相等,到各边距离相等。
热心网友
时间:2024-06-17 08:58
相等
等边三角形三条对称轴
是等边三角形的3条高,3条中线,3条角平分线
设交点为O,三角形的3个顶点分别是ABC
则三角形OAB,OBC,OCA是3个等腰三角形
因为是角平分线,所以那6个锐角都是30度
(角OAB,角0BC,角OBA,角OCB,角OAC,角OCA)
并且边AB=AC=BC
所以三角形OAB,OBC,OCA是全等三角形
所以交点O到3个边的距离(小三角形的高)相等
热心网友
时间:2024-06-17 09:01
相等。
等边三角形三条对称轴就是三条角平分线,根据“角平分线上的一点到二边的距离相等”得到,其交点到各边的距离相等