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如何判断两个函数的极限是否相等?

发布网友 发布时间:2024-06-03 10:34

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热心网友 时间:2024-07-09 07:34

由和差化积公式可得cos2x-cos3x=-2sin(5x/2)sin(-x/2)=2sin(5x/2)sin(x/2)
由√1+x²-1的等价无穷小为x²,所以原式=lim 2sin(5x/2)sin(x/2)/x²,又由于sinx与x为等价无穷小,所以lim 2sin(5x/2)sin(x/2)/x²=lim 2(5x/2)(x/2)/x²=5/2,因此原极限为5/2
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