根号90000d
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发布时间:2024-07-02 16:38
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时间:2024-09-05 20:12
(1)
由于m平行于n
则有:
m=K*n
(sin^2(B+C)/2,1)=K*(cos2A+7/2,4)
则有:
sin^2(B+C)/2=K(cos2A+7/2) -----(1)
1=4K -----(2)
则:K=1/4
代入(1)则有:
sin^2[(B+C)/2]=(1/4)cos2A+7/8
sin^2[(pi-A)/2]=(1/4)[2cos^2(A)-1]+7/8
cos^2(A/2)=(1/4)[2cos^2(A)-1]+7/8
(1+cosA)/2=(1/2)cos^2(A)+5/8
解得:
cosA=1/2
则:
A=60度
(2)
由于S△ABC
=(1/2)absinC
=根号3/2
又a=根号3
则:bsinC=1 -----(3)
由正弦定理,得:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则:
2R=a/sinA=根号3/sin60=2
则:
b=2RsinB=2sinB
代入(3)则有:
2sinBsinC=1
sinBsinC=1/2
(1/2)[cos(B-C)-cos(B+C)]=1/2
cos(B-C)-cos[pi-A]=1
cos(B-C)+cosA=1
cos(B-C)=1/2
则:B-C=60度 或 -60度
又B+C=180度-A=120度
则:B=30度 或 90度
则:b=2RsinB
=2sinB
=1 或 2