...BC=8.点F在BC上CF=2,E是AB中点.(1)求证:AC平分∠BCD;(2)
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发布时间：2024-07-02 16:23
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时间：2024-10-25 00:37
∴∠DAC=∠DCA．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∴∠BCA=∠DCA．
即AC平分∠BCD．
（2）解：过点F作FG⊥AC于G，并延长交CD于N，连接EN交AC于M，连接MF．
∵∠BCA=∠DCA，∠FGC=∠NGC，GC=GC，
∴△CFG≌△CNG．
∴CF=CN=2．
∴GF=GN，
∴FM=MN，
∵E，M，N在一条直线上，
∴EM+MN最短，
∴EM+FM最短．
∵CD=4，
∴CN=DN=2．
∵E是AB中点，
∴EN=12（AD+BC）=12（4+8）=6，
∴EM+FM=EM+MN=EN=6．
