...P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标

发布网友发布时间：2024-04-30 01:48

共3个回答

热心网友时间：2024-05-05 03:51

解：椭圆的长轴a^2=5, 短轴b^2=4
F1F2=2c,c=根号(a^2-b^2)= ±1
设所求三角形的顶点为P(x,y)(椭圆上一点），底边为F1F2
设△PF1F2的面积为S
则，S=（1/2)*2c*y
=(1/2)*2*(±)*y
因 S=1
故，y=±1
将y值代入椭圆方程中，求出x:
(x^2/5)+[(1)^2/4]=1
整理得 x=±(根号15)/2
故，P(x,y)为 P(根号15/2,±1)、P(-根号15/2,±1)

热心网友时间：2024-05-05 03:52

a2=5b2=4c2=a2-b2=1=>c=1F1F2=2c=2三角形面积公式我们设高为Y画图可知F1F2乘Y除2=1=>Y=1将Y代入椭圆公式得四个x值仅供参考

热心网友时间：2024-05-05 03:46

依题意，c=1,F1F2=2c=2,所以P点纵坐标y=1或-1，代入椭圆方程得P点横坐标x=√15/2或-√15/2，即得

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