有多少种不同的排列组合?
发布网友
发布时间：2024-04-30 03:00
共1个回答
热心网友
时间：2024-05-17 09:40
（1）、如果数字不能重复，但0能放在第一位的话，10x9x8x7=5040种。
（2）、如果数字不能重复，且0不能放在第一位的话，9x9x8x7=4536种。
（3）、如果数字能重复，但0不能放在第一位的话，9x10^3=9000种。
（4）、如果数字能重复，且0能放在第一位的话，10^4=10000种。
解题思路：本题运用了排列组合的方法。
扩展资料
排列组合基本计数原理：
1、加法原理和分类计数法
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
2、乘法原理和分步计数法
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
与后来的离散型随机变量也有密切相关。
参考资料来源：百度百科—排列组合
