发布网友 发布时间:2024-04-29 03:04
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热心网友 时间:2024-07-30 04:09
证明:(如图)
∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC CD=CE
又∠1+∠2=60° ∠1+∠BCE=60°
∴∠2=∠BCE
∴△ACD≌△BCE(边、角、边)
(2)求CH的长
∵AO是∠BAC角平分线
∴∠CAD=1/2∠BAC=30°
∵△ABC≌△CDE
∴∠CBE=∠CAD=30°
在直角△BCD中 BC=8
∴CH=1/2BC=1/2×8=4(30°角对的直角边等于斜边的一半)
(3)求PQ的长
∵ CP=CQ CH⊥PQ
∴PH=QH
∵CQ=5 CH=4
∴QH=4
∵∠CBE=30° CH=4
∴BH=4√3
从而BQ=QH+BH=3+4√3
热心网友 时间:2024-07-30 04:11
太简单了吧,完全是小学题目啊!呵呵,先开个玩笑!直接跟你说怎么证明吧:角ACD=角BCE,BC=AC,CE=CD.(2)CH=BC*sin(角CBQ) (3)PQ=2*根号下(CP*CP-CH*CH)热心网友 时间:2024-07-30 04:11
【解答】
(1)证明:
∵△ABC和△CDE均为等边三角形,
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD,
即∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
AC=BC,
∠ACD=∠BCE,
DC=EC,
∴△ACD≌△BCE(SAS).
(2)解:
∵OA平分∠BAC,∠BAC=60°,
∴∠CAD=30°,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CBE=∠CAD=30°,
∵CH⊥BQ,
∴CH=1/2BC=4(30°角所对的直角边等于斜边的一半).
(3)解:
∵CP=CQ=5,CH⊥PQ,
∴PH=QH(三线合一),
根据勾股定理,
PH=√(CP²-CH²)=√(25-16)=3,
PQ=2PH=6.