证明函数一致连续,求大神指点

发布网友发布时间：2024-04-28 17:39

共3个回答

热心网友时间：2024-05-04 07:16

呵呵，这个是数学分析上的原题~~
对任意闭区间，由cantor 定理一致连续；只要解决0附近和正无穷就好啦；
对0点，发现极限为零，用补充定义就符合cantor定理；
正无穷处，发现导数趋于零，也搞定啦

热心网友时间：2024-05-04 07:19

求导

热心网友时间：2024-05-04 07:19

先求极限f(0)=0
这样的话补充定义f(0)=0
这样f(x) [0,m]上就是一致连续的了
于是对任意E(水平有些次,希腊字母打不来,将就一下吧)
只需要找一个比1小的delta
使函数在[m-1,正无穷)上满足一致连续的那个定义
这样在[0,m]上也有一个delta
总的delta取两者的较小值即可

注意以上的m是可以与E有关的,具体取值你自己尝试一下吧,这样更有意义
实在不行追问我吧