...量的等效替代与泰勒展开有何区别?如e^x等价无穷小为(1+x),而泰勒...

发布网友发布时间：2024-04-28 16:02

共1个回答

热心网友时间：2024-08-11 19:49

等价无穷小：limf(x)=0,limg(x)=0,且limf(x)/g(x)=1,则f(x)和g（x）为等价无穷小，
其中，lim是指在自变量同一趋向变化过程中
泰勒展开条件是只要在a处存在n阶导数或是包含a的区间有n+1阶导数，就可在a点处泰勒展开；
那么泰勒只是某一点的展开，而无穷小的等价替换时是有极限这一条件的，所以不相等

热心网友时间：2024-08-11 19:47

等价无穷小：limf(x)=0,limg(x)=0,且limf(x)/g(x)=1,则f(x)和g（x）为等价无穷小，
其中，lim是指在自变量同一趋向变化过程中
泰勒展开条件是只要在a处存在n阶导数或是包含a的区间有n+1阶导数，就可在a点处泰勒展开；
那么泰勒只是某一点的展开，而无穷小的等价替换时是有极限这一条件的，所以不相等

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