数学平面向量知识点归纳数学平面向量知识点
发布网友
发布时间：2024-04-28 16:25
共1个回答
热心网友
时间：2024-04-29 15:55
1、平面向量知识点汇总基本知识回顾：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：①用有向线段表示-----(几何表示法)；②用字母、等表示(字母表示法)；③平面向量的坐标表示（坐标表示法）：分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数、,使得,叫做向量的（直角）坐标,记作,其中叫做在轴上的坐标,叫做在轴上的坐标, 特别地,.；若,则,3.零向量、单位向量：①长度为0的向量叫零向量,记为； ②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.（注：就是单位向量）4.平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定与任一向量平行.向量、、平行,记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.性质：是唯一） （其中 ） 5.相等向量和垂直向量：①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.②垂直向量——两向量的夹角为性质： （其中 ）6.向量的加法、减法：①求两个向量和的运算,叫做向量的加法.向量加法的三角形法则和平行四边形法则.平行四边形法则： （起点相同的两向量相加,常要构造平行四边形）三角形法则 ——加法法则的推广： ……即个向量……首尾相连成一个封闭图形,则有……②向量的减法向量加上的相反向量,叫做与的差.即： -= + (-)；差向量的意义： = , =, 则=- ③平面向量的坐标运算：若,则,.④向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+) +=+ (+)⑤常用结论：（1）若,则D是AB的中点（2）或G是△ABC的重心,则7．向量的模：定义：向量的大小,记为 || 或 ||2、模的求法：若 ,则 ||若, 则 ||3、性质：（1）； （实数与向量的转化关系）（2）,反之不然（3）三角不等式：（4） （当且仅当共线时取“=”）即当同向时 ,； 即当同反向时 ,（5）平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和,即8．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量,记作：λ（1）|λ|=|λ|||；（2）λ>0时λ与方向相同；λ0；当与异向时,λ<0.|λ|=,λ的大小由及的大小确定.因此,当,确定时,λ的符号与大小就确定了.这就是实数乘向量中λ的几何意义.13.两个向量垂直的充要条件：符号语言：⊥·=0坐标语言：设=(x1,y1), =(x2,y2),则⊥x1x2+y1y2=0 谢谢,望采纳!另外你可以用电脑下载world版的.已上传.。
