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2个蓝球的袋中任取3个球3个颜色不完全相同的概率

发布网友 发布时间:2024-04-29 19:44

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热心网友 时间:2024-04-30 01:18

以求出它的分布列:
取一次,也就是一次取出红球的概率,因为总共有6个球,三个红球,所以一次就取到红球的概率是二分之一,所以P(x=1)=1/2.
取两次,也就是说第一次没有取到红球,而第二次取到红球了,第一次没有取到红球的概率是二分之一(六个球有三个不是红球),在这个条件下,第二次能取到红球的概率是二分之一(和上面取一次一样),这样,由于第二次取是在第一次取不到红球的条件下,所以P(x=2)=1/2*1/2=1/4
取三次,如果不是取一次或是取两次的话,就必然是取三次了(最多只能取三次),且取三次的概率是1-P(x=1)-P(x=2)=1/4.(有24种情况6种是3次的),也可以这样算,取三次,第一次不能取到,概率是1/2,第二次还是不能取到,概率是1/2,第三次无论取不取到都停止,概率是1.每次是建立在上一次的条件下,所以P(x=3)=1/2*1/2*1=1/4.
所以,期望E=1*P(x=1)+2*P(x=2)+3*P(x=3)=7/4.
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