...三角形求六边形的周长最小是多少?请解答,谢!

发布网友发布时间：2024-04-28 19:42

共2个回答

热心网友时间：2024-06-25 09:20

一个六边形的每条边都是整数，其中任意三条边都不能围成三角形，求六边形的周长最小是多少？
设六边形的边长为1<=a<=b<=c<=d<=f,其中的字母都不是整数。
其中任意三条边都不能围成三角形，
所以1+a<=b,a+b<=c,b+c<=d,c+d<=f,
所以六边形的周长=1+a+b+c+d+f
>=1+a+1+a+a+b+b+c+c+d
>=2+3a+2(1+a)+2(a+b)+b+c
=4+7a+3b+c
>=4+7a+3(1+a)+a+b
>=7+11a+1+a
=8+12a
>=20,当a=1时取等号，
所以，所求最小值是20.

热心网友时间：2024-06-25 09:16

1+1+2+3+5+8=20
裴波契那数列
n边形，任意三条边都不能围成三角形，则边形的周长裴波契那数列的前n项和，

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