(有图)在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=AB,M为CD的中点,AM与BC的延长线交...

发布网友发布时间：2024-04-29 14:44

共2个回答

热心网友时间：2024-05-09 11:58

先用ASA证明AMD与EMC全等
AD=EC
AD+BC=AB
则EC+BC=AB
则AB=BE
角BAM=角BEM
AM=ME
SAS证明AMB与EMB全等
则BM平分∠ABC
AMB与EMB全等
AMB=EMB
相加=180度
则AM⊥BM

热心网友时间：2024-05-09 12:01

∵AD//BC，
∴∠D=∠MCE，∠DAM=∠E，
又∵M为CD的中点，
∴DM=CM
在△ADM和△ECM中，
∠DAM=∠E,
∠D=∠MCE
DM=CM
∴△ADM≌△ECM（AAS）
∴AD=CE，AM=CM
∴AD+BC=CE+BC=BE=AB
∴BM平分∠ABC，AM⊥BM（等腰三角形的三线合一性质）

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com