已知两条直线解析式和交点坐标,求它们角平分线的解析式。(直接给出公式...

发布网友发布时间：2024-05-01 13:00

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热心网友时间：2024-06-17 22:23

已知直线L1:A1x+B1y+C1=0,直线L2:A2x+B2y+C2=0,它们的交点(x0,y0).
将两直线的方程标准化为:
直线L1:ax+by+c=0 ,其中a²+b²=1(原方程两边同除以√(A1²+B1²))
直线L2:αx+βy+γ=0, 其中α²+β²=1(原方程两边同除以√(A2²+B2²))
(a,b)是L1的一个单位法向量,(b,-a)是L1的一个单位方向向量
(α,β)是L2的一个单位法向量,(β,-α)、(-β,α)是L2的2个单位方向向量(方向相反)
(b+β,-a-α),(b-β,-a+α)分别是L1,L2的两条角平分直线的方向向量
(a+α,b+β),(a-α,b-β)分别是L1,L2的两条角平分直线的法向量
则L1,L2的两条角平分线方程是:
(a+α)(x-x0)+(b+β)(y-y0)=0
和(a-α)(x-x0)+(b-β)(y-y0)=0

希望能帮到你！