如何看待数学与艺术的关系
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发布时间：2022-05-06 10:47
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时间：2022-06-29 19:40
（1）思维方式
数学突出的特点，将客观现实中的事物从量的侧面，通过大脑抽象为数学概念，借助概念进行推理活动，因而概念具有确切性，简明性，一义性。
艺术的特点，借助主观映像或表象或意向进行思维，因而要求观映像或表象或意向具有鲜明性，生动性，丰富性。
（2）思维过程
数*用数学概念进行判断推理，构成命题，猜想并进行证明，形成定理公式法则，并通过分析综合概括成理论系统加以解释和应用。还可逐级抽象，建立更完善更一般的理论系统。是一个有具体到一般，再由一般到具体的过程。
艺术是运用主观映像或表象或意向不断分析集中，综合概括的过程。是从具体到具体，从个别到个别的过程。通过反映世界的感性的主体的形象的丰富，提炼和熔铸，从而塑造富有典型意义的艺术形象，达到对事物本质的把握。
（3）思维结果
数学结果是抽象化的数学概念，定理法则公式和完整的数学理论体系。
艺术结果是典型化和审美化的艺术形象和艺术意境。
(4)作品的价值判断
数学作品评价者的意见近乎完全一致，逻辑的严谨性，表述的简洁性和应用的广泛性。
艺术作品的价值不存在一致的标准，其鉴赏的意见往往随风尚而定。
（5）历史的发展过程
数学具有累积性，数学活动经常是在前人成果的基础上加以修改，补充，完善和拓展。
艺术具有个体性，新一代艺术家除了风格的继承和技巧的连续性外，其他艺术创造活动都要从零开始。
（6）理论
数学理论可替代，在一定条件下，只存在一个统一的数学发明和创造。例如，微积分，如果牛顿和莱布尼兹不创造微积分，也会有其他数学家创造。
艺术作品不可替代。例如，达芬奇的《蒙娜丽莎》。
相同点
（1)从认识规律的角度看，无论是数学还是艺术都要在一定世界观的指导下，经历从现象到本质，从感性到理性的过程，都能达到对事物的本质认识和实际改造。
（2）从追求目标看，他们都是采用各自特定的符号表述自然，刻画社会，揭示心灵，以推动社会的发展和人类文明，促进人的全面发展，培育一代一代新人。
（3）从创造活动看，对于他们所选择的课题具有较大的自由性；他们在确定所选择的课题时伴随和渗透着主体的审美情感；他们进行的创作活动都可视作某种基本元素的组合，画家进行色彩和形态的组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而数学家则吧一定的数学符号和数学概念组合起来。
数学对艺术的作用
（1）有助于艺术的创造
公元前600年，毕达哥拉斯学派用数学方法研究琴弦震动，建立了关于音乐的理论。
建立在数学基础的透视原理是艺术发展史上的里程碑。
20世纪，苏联数学家柯尔莫格罗夫用数学方法对诗歌的节奏组织法进行研究，创造艺术计量学。
（2）数学的纽带作用
声音归结为正弦函数，电流也可以用正弦函数刻画，所以声波可以转化为电流，进一步转化为电磁波，最后再到扬声器震动产生声波。
（3）用来鉴别艺术作品
统计语言学。1980年，英国图书馆收藏的为署名的剧本为莎士比亚作品。《红楼梦》后40回非曹雪芹所著。
艺术对数学的作用
（1）提供新课题，拓展数学领域。
文艺复兴时期，现实世界成为绘画目标，要把3维空间的物体画在2维画布上，导致了透视学的创立。进而产生了射影几何
（2）有助于数学的理解和传播。
抽象的数学内容用深入浅出的优美文字表述出来。华罗庚以诗词形式阐述数形结合方法；张景中院士数学科普佳作；徐迟报告文学哥德*猜想。
（3）变化气质，陶冶情操
数学研究活动，既要长时间苦思冥想，又要松弛。最积极的松弛是阅读文学名著和听优雅音乐。
