高中数学,重点写一下求最值的方法谢谢
发布网友
发布时间：2022-05-06 10:47
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-29 19:41
由椭圆定义可知丨PF丨与P点到X=-1距离相等，所以丨PF丨=X+1。而|pA丨^2=丨pF丨^2+y^2，即丨PA丨=√（x+1）^2十y^2=√（x+1）^2+4x
∴丨pF丨/丨PA丨=（X+1）/√（X+1）^2+4X
=1÷√1+4X/（X+1）^2
设t=4X/（X+1）^2，去掉分母：可得
tX^2+（2t-4）X+t=0
∵△≥0
∴（2t-4）^2-4t^2≥0，解得t≤1即t最大值是1，当t最大值1时，
|pF丨/丨PA丨=1÷√1+4X/（X+1）^2，此式有最小值，丨PA丨/丨PF丨最小值是√2/2
上述为此题过程，要利用抛物线定义及分数函数最值知识。望采纳！
热心网友
时间：2022-06-29 19:41
供参考，请笑纳。
