对角线相等的四边形叫等对角线四边形,若等对角线四边形对角线夹角为60°
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发布时间：2022-05-06 13:57
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时间：2023-10-09 21:24
且．角AOD=60度
求证：BC+AD>=AC．(自己画图)
证明：过点D作DF||AC,在DF上截取DE,使DE=AC．
连结CE,BE．
则角BDO=60度,四边形ACED是平行四边形．
所以三角形ABDE是等边三角形,CE=AD．
则①当BC与CE不在同一条直线上时,
在三角形BCE中,有BC+CE>BE．
所以BC+AD>AC．
②当BC与CE在同一条直线上时
则BC+CE=BE．
因此BC+AD=AC．
综合①、②,得．
即等对角线四边形中两条对角线所夹角为时,这对角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长．
