自然数的倒数组成的数列,称为什么数列?
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发布时间:2024-05-07 05:09
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时间:2024-05-12 12:43
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即:1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法:
1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
当n很大时,有:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的,所有计算公式都是计算近似值的,且精确度不高。
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)